5√2の整数部分と少数部分を使った計算の解法

この問題では、5√2の整数部分をa、少数部分をbとしたとき、a^2 – b^2の値を求める問題です。解答を導き出すために、まず5√2の値を求め、その整数部分と少数部分を求め、最後にその値を使ってa^2 – b^2を計算します。

1. 5√2の計算

まず、5√2の値を求めます。√2の近似値は約1.414ですので、5×1.414 = 7.07となります。これが5√2の値です。

5√2の整数部分は7です。少数部分は、5√2の値から整数部分を引いたものです。つまり、7.07 – 7 = 0.07となります。よって、a = 7、b = 0.07です。

a^2 – b^2を計算します。まずa^2を計算します：a^2 = 7^2 = 49。次にb^2を計算します：b^2 = 0.07^2 = 0.0049。最後にa^2 – b^2を計算すると、49 – 0.0049 = 48.9951となります。

5√2の整数部分aは7、少数部分bは0.07です。a^2 – b^2の値は48.9951となります。計算手順としては、まず5√2の値を求め、その後整数部分と少数部分を分け、最後にa^2 – b^2を計算しました。