732,372,108の最大公約数を求める方法

この数学の問題では、732,372,108 の最大公約数（GCD, greatest common divisor）を求める方法を解説します。最大公約数は、2つの数値の間で共通する最大の整数です。ここでは、ユークリッドの互除法を使用して最大公約数を求める方法を説明します。

1. ユークリッドの互除法とは

ユークリッドの互除法は、2つの整数の最大公約数を求める効率的なアルゴリズムです。この方法では、2つの数のうち小さい数で大きい数を割り、その余りを新しい数として繰り返し計算します。最終的に余りが0になった時の割る数が最大公約数となります。

ここで、実際に 732, 372, 108 の最大公約数を求めてみましょう。

まず、732 を 372 で割ります。

732 ÷ 372 = 1 余り 360

次に、余り 360 と 372 を使って計算します。

次に、372 を 360 で割ります。

372 ÷ 360 = 1 余り 12

さらに、12 と 360 を使って計算を続けます。

次に、360 を 12 で割ります。

360 ÷ 12 = 30 余り 0

余りが 0 になったため、この時点で最大公約数は 12 です。

したがって、732, 372, 108 の最大公約数は 12 です。

ユークリッドの互除法を用いることで、732, 372, 108 の最大公約数が効率よく求められました。この方法は非常に計算が速く、複雑な数値の最大公約数を求める際に有用です。