流水算の問題を解くための方法: エンジン故障後の問題を理解する

この問題は、船の速度と川の流れの影響を考慮した、いわゆる流水算の問題です。問題を解くためには、静水時の速度や流れの速さを使って計算します。具体的な手順を以下で解説します。

問題の条件

船の静水時の速さは12km/h、予定では40kmの距離を2時間40分で進むことになっていました。しかし、実際にはエンジン故障で途中から川の流れだけで進むことになり、1時間20分余計にかかったというものです。これを基に、異常が起きた地点での状況を把握していきます。

まず、問題で与えられたデータを整理しましょう。

予定では船が静水時に進む速さで全距離を進みますが、実際には途中でエンジンが故障し、流れだけで進むことになったため、進む速さが変わります。

まず、予定の所要時間を基に、船が静水時に進む速さと川の流れを合わせた速さを求めます。予定の所要時間は、40kmの距離を進むためにかかる時間です。この時間で進む速さは、次のように求められます。

速さ（流れと静水時の速さ合わせて） = 距離 / 時間 = 40km / 2.67h ≈ 15km/h

これで船の速さと川の流れを合わせた速さは15km/hだとわかりました。次に、川の流れの速さを求めるために、船の静水時の速さ（12km/h）を引きます。

川の流れの速さ = 15km/h – 12km/h = 3km/h

ここで、船が途中でエンジンが故障して川の流れだけで進んだため、船の速さは川の流れの速さに依存します。実際にかかった時間の差（1時間20分）から、PR間の距離を計算することができます。

まず、実際にかかった時間差1時間20分は、船がどれだけ遅れたかを示しています。この時間差を川の流れの速さ（3km/h）で割ることで、PR間の距離を求めます。

距離（PR間） = 差時間 / 川の流れの速さ = 1.33時間 * 3km/h = 4km

PR間の距離は4kmであると計算できます。このような問題を解くためには、船の静水時の速さや流れの速さを計算して、実際にかかる時間の差を使って距離を求める方法を使います。上記の手順で問題を解くことができるのです。