この問題では、6人のメンバーを3つのグループ（A、B、C）に分けるとき、少なくとも1人がグループAを選ぶ確率を求める方法について解説します。
1. 問題の整理
問題では6人を3つのグループA、B、Cに分けるという設定です。質問は「少なくとも1人がAを選ぶ確率」というものです。
2. まずは全体の確率を求める
まず、6人を3つのグループに分ける方法は、各人がA、B、Cのいずれかのグループに入るので、計算は次のようになります。
3つのグループから6人を選ぶ方法は、3^6通りです。
3. 少なくとも1人がAを選ぶ確率の求め方
次に、少なくとも1人がAを選ぶ確率を求めるためには、「全員がAを選ばない場合」を考えてその確率を引きます。
全員がA以外のグループ（BまたはC）を選ぶ場合、6人すべてが2つのグループ（BまたはC）のいずれかを選ぶので、計算は2^6通りとなります。
したがって、少なくとも1人がAを選ぶ確率は、次の式で求められます。
確率 = 1 – (全員がA以外のグループに選ばれる確率) = 1 – (2^6 / 3^6)
4. 計算結果
計算をすると、次のように求めることができます。
1 – (2^6 / 3^6) = 1 – (64 / 729) ≈ 0.9123
したがって、少なくとも1人がAを選ぶ確率は約91.23%です。
5. まとめ
このように、少なくとも1人がAを選ぶ確率を求める方法は、全体の確率から全員がAを選ばない場合の確率を引くという方法で計算できます。確率の問題は、このように「補数」を使うと便利に解けることがよくあります。
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