中三の数学問題の解き方：X=√3-3のとき、X²+6Xの値を求めなさい

この問題では、X=√3-3という式が与えられており、X²+6Xの値を求める問題です。まず、問題を解く手順を一つずつ見ていきましょう。

問題の整理

与えられた式はX = √3 – 3です。ここから、X² + 6Xを計算するために必要な手順を進めます。

まず、X²を求めるためにX = √3 – 3を代入します。

X² = (√3 – 3)²

ここで展開すると。

X² = (√3)² – 2(√3)(3) + (3)²

X² = 3 – 6√3 + 9

X² = 12 – 6√3

次に、6Xを計算します。

6X = 6(√3 – 3)

6X = 6√3 – 18

最後に、X²と6Xを足し合わせて求めます。

X² + 6X = (12 – 6√3) + (6√3 – 18)

X² + 6X = 12 – 18

X² + 6X = -6

このように計算を進めると、X² + 6Xの値は-6であることがわかります。最初に与えられた式X = √3 – 3から順番に計算することで、解答が導けます。