中学生の数学：a + b = 4, ab = -3のときa² + b²を求める方法

この問題では、a + b = 4、ab = -3の条件を使ってa² + b²の値を求める方法を解説します。

1. 式の変形

まず、a² + b²を求めるために式を変形します。a² + b²は次のように表せます。

a² + b² = (a + b)² – 2ab

2. 既知の値を代入する

問題文から、a + b = 4、ab = -3が与えられています。これらの値を式に代入します。

a² + b² = (4)² – 2(-3)

3. 計算を行う

次に、計算を行います。

a² + b² = 16 + 6 = 22

4. 結果の確認

したがって、a² + b²の値は22となります。

5. まとめ

この問題では、a + b = 4、ab = -3という条件を使い、a² + b²を求めました。最終的な答えは22です。