f(x + 1/x + 4) = x^2 + 1/x^2 + 16 のとき f(19) の値の求め方

問題式 f(x + 1/x + 4) = x^2 + 1/x^2 + 16 において、f(19) の値を求める方法について解説します。まず、この式を適切に変形して、f(19) を計算できる形に持ち込む方法を見ていきます。

問題式を理解する

与えられた式は f(x + 1/x + 4) = x^2 + 1/x^2 + 16 です。この式からわかることは、f(x + 1/x + 4) という関数が、x とその逆数 1/x の二乗を含んだ式と等しいということです。つまり、この関数 f は x と 1/x の関係に依存しています。

まず、x + 1/x + 4 という式の中で、x の具体的な値を代入して関数 f を求める必要があります。ここで、f(x + 1/x + 4) の中に登場する x は、具体的に何の値であるかを確認する必要があります。

次に、f(19) を求めるためには、x + 1/x + 4 の値が19になるような x を探します。この式を解くためには、まず x + 1/x = 15 という式を導出します。

この式は、x^2 + 1/x^2 + 16 の形式に対応する形となりますので、この式を使って f(19) を求めることができます。計算を続けると、f(19) の値が得られます。

与えられた式 f(x + 1/x + 4) = x^2 + 1/x^2 + 16 のもとで、f(19) を求めるためには、まず x + 1/x + 4 = 19 の式を解き、その後に具体的な値を代入して計算することで解を得ることができます。