統計学の検定問題の解法: 4つの実例とその解説

統計学の問題で、特に検定を使った問題は難解に感じるかもしれません。しかし、いくつかの基本的なステップを踏めば、理解できるようになります。この記事では、実際の問題に基づいて、5つの統計的検定を分かりやすく解説します。特に、片側検定や信頼区間を求める方法に焦点を当てます。

問題(1): 海沿いの地域と内陸部の地震回数

この問題では、海沿いの地域と内陸部で地震回数に差があるかどうかを検定する問題です。仮説検定の方法は、まず帰無仮説と対立仮説を設定し、t検定を使って比較します。統計的に有意かどうかは、有意水準5%で検定を行い、p値を求めることで確認します。

次に、情報工学科2年生のPython学習時間に関する信頼区間を求める問題です。この場合、母分散が未知であるため、t分布を使用して95%の信頼区間を計算します。標本から得られたデータを基に、標準誤差を求め、その後信頼区間を算出します。

スマホゲームのガチャについて、日付変更直前と直後で星5キャラの出現数に違いがあるかどうかを検定する問題です。この場合、対応のあるt検定を使用します。10人のプレイヤーのデータを使って、日付変更直前と直後での出現数の差が有意かどうかを検定します。

最後に、過去50年間の7月の平均気温と今年の気温が有意に異なるかどうかを検定する問題です。母分散が既知の場合、z検定を使用して、今年の気温が過去の気温より有意に高いかどうかを確認します。この問題は、帰無仮説と対立仮説を設定して、有意水準5%で検定を行います。

統計学的検定は、データに基づいて結論を出すための強力なツールです。問題ごとに適切な検定方法を選択し、計算を進めることが重要です。この記事で紹介した方法を使えば、検定問題もクリアに解けるようになるでしょう。