この問題は、割合と差を使って解く算数の問題です。与えられた条件を使って、段階的に解答にたどり着く方法を解説します。
問題の整理
問題文から必要な情報を整理してみましょう。最初に持っていたお金をX円とすると、次のようなことがわかります。
- パンを買った金額は、持っていたお金の3/8より170円少ない。
- ケーキを買った金額は、残ったお金の5/6より50円少ない。
- 残りのお金は245円。
これらの情報を使って方程式を立てていきます。
式の立て方
まず、「パンを買ったお金」と「ケーキを買ったお金」をそれぞれ求める必要があります。
持っていたお金をX円とした場合、パンを買うために使ったお金は、X円の3/8より170円少ないということなので、次の式で表せます。
パンに使ったお金 = (X × 3/8) – 170
次に、ケーキを買った金額も同様に、残りのお金の5/6より50円少ないので、残りの金額に関する式を立てます。
計算と解法
パンを買った後の残りのお金は、最初のX円からパンに使った金額を引いたものです。次に、その残りからケーキを買った金額を引くと、最後に残る金額は245円になります。この式を使ってXを求めます。
まず、パンとケーキに使ったお金の合計を計算します。最初に持っていたお金Xから、パンとケーキの金額を引いた結果、245円が残るという方程式になります。
最終的な式と解答
ここで立てた方程式を解くと、X = 1200 という結果が得られます。したがって、最初に持っていたお金は1200円でした。
まとめ
この問題は、与えられた情報を元に方程式を立てて解く問題です。最初に持っていたお金をX円とし、割合を使って金額を求め、その後は順番に式を解いていきます。これを繰り返すことで、最初に持っていたお金が1200円であることがわかりました。
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