2元1次方程式の特徴とその選び方：中2数学の問題解説

今回は、2元1次方程式を選ぶ問題に関して、なぜいくつかの式が2元1次方程式に該当しないのか、またなぜ他の式が該当するのかについて詳しく解説します。問題の内容と解法を通じて、2元1次方程式の特徴を理解しましょう。

問題の確認と式の理解

問題では、次の5つの式が与えられています。これらの式から、2元1次方程式を選びなさいという問題です。

2元1次方程式とは、2つの変数（xとyなど）を含む方程式であり、それぞれの変数が1次の項（指数が1）であるものです。例えば、ax + by = cの形の方程式が該当します。このような方程式では、xとyに対して定数a、b、cがあります。

それでは、与えられた式を1つずつ見ていきましょう。

この式は、1つの変数xを含んだ方程式です。2元1次方程式ではないため、2元1次方程式の条件に該当しません。この式は「1次方程式」として、xの解を求めることができます。

この式は、a²という2次の項を含んでいるため、2元1次方程式には該当しません。2元1次方程式は、変数が1次の項でなければなりません。

この式は、xとyが掛け算で結びついており、一次方程式の形式ではありません。よって、2元1次方程式には該当しません。

この式は、aとbという2つの変数が1次の項として含まれており、また2元の形になっています。したがって、これは2元1次方程式に該当します。

この式も、xとyという2つの変数を含み、両方とも1次の項です。このため、2元1次方程式に該当します。

今回の問題では、ア、イ、ウの式が2元1次方程式に当たらない理由と、エとオが2元1次方程式に該当する理由を解説しました。2元1次方程式の特徴を理解することが、問題を解くための第一歩です。この問題を通じて、式の形と1次または2次の違いに注意し、解答できるようになりましょう。