高校物理の授業で登場する単振り子は、振り子運動の基本的な例です。おもり（質量m）を取り付けた単振り子の振れ幅が小さいとき、この運動が単振動であるとみなせる理由について説明します。この記事では、その理由とその背後にある物理的な原理について解説します。
単振り子とは
単振り子とは、長さLの糸におもり（質量m）を取り付け、支点からの角度θが小さい範囲で振動する物体です。この運動は、重力と張力による力が作用する中で進行します。物理学では、単振り子の運動は周期的であるため、単振動と呼ばれます。
小さな振れ幅で単振動とみなせる理由
単振り子が単振動として扱えるのは、振れ幅が小さい場合において、角度θが非常に小さいときに成り立つ近似によるものです。振れ幅が小さいとき、単振り子の運動は次のように近似できます。
θが小さい場合、sin(θ) ≈ θ（ラジアン）と近似でき、この近似を使うことで運動方程式が単純化されます。この近似により、単振り子の運動は単振動と同じように、一定の周期で繰り返す動きに変わります。このため、振れ幅が小さいときは、単振子の運動を単振動として扱うことができます。
単振動の特徴
単振動は、物体が一定の周期で往復運動をする現象です。このとき、物体に働く力は位置に比例し、運動のエネルギーが位置エネルギーと運動エネルギーとして交互に変換されます。単振り子における単振動は、このようなエネルギーの交換によって、一定の周期で繰り返されます。
実際の応用と計算例
単振り子の周期Tは、次の式で表されます：
T = 2π√(L/g) ここで、Lは糸の長さ、gは重力加速度です。振れ幅が小さいとき、この式が成り立ち、単振子の周期はLとgに依存します。このように、単振り子の運動は周期的で予測可能なものとなり、物理学的に単振動として扱うことができます。
まとめ
おもり付きの単振り子は、振れ幅が小さい場合に単振動として近似でき、これは角度θが小さいときにsin(θ) ≈ θという近似が使えるためです。この近似により、単振子の運動は定期的な単振動とみなすことができます。したがって、小さな振れ幅での運動は、物理的に単振動と考えることが可能です。
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