Yはxの2乗に比例する関係を求める方法

この問題では、Yがxの2乗に比例するという関係について、式を導出し、具体的な値を求める方法を解説します。

1. Yがxの2乗に比例する式の導出

まず、Yがxの2乗に比例するということは、Y = k * x² の形で表されます。ここでkは比例定数です。

次に、与えられた情報を使ってkの値を求めます。x = -2のときY = -2であるため、以下の式が成り立ちます。

-2 = k * (-2)²

これを解くと、k = -2 / 4 = -1/2 です。

次に、Y = -6のときのxの値を求めます。Y = k * x²の式に代入すると、

-6 = (-1/2) * x²

この式を解くと、x² = 12 となります。

したがって、x = ±√12 = ±2√3 です。

したがって、Y = -6のとき、xの値は±2√3です。また、Yがxの2乗に比例する関係はY = (-1/2) * x²となります。この式を使えば、様々なxの値に対応するYの値を求めることができます。