6√18が18√2になる過程をわかりやすく解説！

数学の計算で出てくる平方根の式に関して、どうして6√18が18√2に変わるのか疑問に思う方も多いのではないでしょうか。今回はその疑問を解消するため、丁寧に説明します。

平方根の基本を理解しよう

まず、平方根の計算の基本的なルールを確認しておきましょう。平方根とは、ある数を自乗すると元の数になる数のことです。例えば、√9 = 3 や √16 = 4 などがその例です。

6√18という式を見たとき、まず18を素因数分解することが重要です。18は、2×3×3 で分解できます。したがって、√18 = √(9×2) となり、√9 = 3 なので、√18 = 3√2 となります。

このようにして、6√18を計算すると、6×3√2 = 18√2 となります。これが6√18が18√2に変わる過程です。

具体的に計算を行ってみると、次のようになります。

6√18 = 6 × √18 = 6 × 3√2 = 18√2

したがって、6√18は確かに18√2に等しいことがわかります。

次に、同じような計算問題を解いてみましょう。例えば、12√24はどのように計算するのでしょうか？24を素因数分解すると、24 = 4×6ですので、√24 = √(4×6) = 2√6 となります。従って、12√24 = 12×2√6 = 24√6 となります。

今回の解説を通じて、6√18が18√2に変わる過程が理解できたと思います。このように、平方根の計算では、まず数を素因数分解し、簡単な計算を進めていくことが大切です。他にも類似の問題に挑戦してみることで、平方根の計算力が向上します。