自転車の往復問題：休憩時間の求め方とその解説

この問題では、二人のサイクリストが自転車で往復を行うシナリオをもとに、片方の休憩時間を求めるという問題です。問題を解くためには、速度や時間の関係、そして休憩時間の影響を考慮する必要があります。具体的にどのように解くのかを詳しく解説します。

1. 問題の設定

問題の内容は、CさんとDさんがそれぞれ異なる地点から自転車で出発し、同時にA-B間を往復するというものです。最初に二人がすれ違った地点はA地点から9km離れた場所で、すれ違うまでに要した時間は30分です。CさんはB地点に到着するまでに50分を要し、そしてその後の休憩時間が問題になっています。

2. 速度と時間の関係

問題を解くためにまず注目すべきは、CさんとDさんの自転車の速度です。CさんはA地点からB地点に向かって50分で到達しました。往復の時間を求めるためには、まずCさんの速度を求める必要があります。Cさんの移動距離は往復なので、B地点からA地点までの距離と、最初にすれ違った地点の距離から計算することができます。

Dさんも同様に自転車の速度を求め、その後の時間計算を行うことになります。Dさんの速度は、A地点からB地点までの距離に要した時間を基に推定することができます。

3. 休憩時間の求め方

問題の焦点は、CさんがB地点に到着後、DさんがA地点に到着後にそれぞれどの程度の休憩時間を取るかです。休憩時間は、2時間後に二人が再度出発するまでの時間から、CさんとDさんのそれぞれの移動時間を引いた差として求めます。

具体的な休憩時間は、各々の移動に要した時間と合計時間を引き算して求めることができるため、この計算を正確に行うことが求められます。

4. 最も妥当な休憩時間の選択

上記の計算を踏まえた上で、Dさんの休憩時間として最も妥当なのは35分、40分、45分、50分、55分の中から選ぶことになります。数式を用いて、Dさんがどれだけの時間を休憩に充てたのかを明確に算出することができます。

計算を行う際に大切なのは、移動時間と全体の時間を正確に把握することです。このステップを踏むことで、最適な休憩時間が明確になります。

まとめ

この問題を解くには、サイクリストの移動時間、速度、休憩時間を順を追って計算し、最も妥当な休憩時間を求めることが重要です。自転車の速度と時間の関係をしっかりと理解し、適切な数式を使って計算することで、正しい答えに辿り着くことができます。