放射性物質Aの半減期を求める方法：簡単な計算で理解する

放射性物質の半減期を求める方法について、今回は放射能の減少に関する問題を解説します。問題の条件を基に、どのように計算を進めるかを詳しく説明しますので、初心者でも理解できるように解説します。

問題の整理

まず、問題に与えられた情報を整理しましょう。

この問題では、放射能が時間と共に減少することを考え、放射能の減少率を計算して半減期を求めます。

放射能の減少は指数関数的に進行します。放射能の時間における変化は次の式で表されます。

N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T₁/2)

ここで、N(t)は時刻tにおける放射能、N₀は初期の放射能、T₁/2は半減期、tは経過時間です。

この式を使って、半減期を求めます。

問題で与えられた数値を式に代入します。初期の放射能N₀は2.0×10² Bq、24時間後の放射能N(t)は1.5×10² Bq、経過時間tは24時間です。

まず、次のように式を整理します。

1.5×10² = 2.0×10² * (1/2)^(24/T₁/2)

両辺を2.0×10²で割ると。

0.75 = (1/2)^(24/T₁/2)

次に、両辺の対数を取ります。

log(0.75) = (24/T₁/2) * log(1/2)

ここでlog(1/2)は-0.3010です。式を解いてT₁/2を求めると。

T₁/2 = 24 / (log(0.75) / log(0.5))

この計算を行うと、T₁/2 ≈ 92.6時間となります。

今回の計算を通して、放射性物質の半減期を求める方法を理解できたかと思います。与えられた放射能の減少から半減期を計算する方法は、このように指数関数的な減少を用いて計算します。今回の問題では、半減期は約92.6時間となりました。放射線に関する問題では、適切な式を使い、確実に計算することが重要です。