3√2 － 2√2 × √10 の計算とその答えについて

数学の計算では、平方根を含む式を簡潔に解くことが重要です。今回は「3√2 － 2√2 × √10」の計算を例にとり、どのように解くかを解説します。最初の式を適切に計算し、最終的な答えが正しいかどうかを確認します。

問題の式と計算

与えられた式は「3√2 － 2√2 × √10」です。まず、この式をステップごとに解いていきます。

1. 最初に、「2√2 × √10」を計算します。平方根の掛け算のルールに従い、次のように計算できます。

2√2 × √10 = 2 × √(2 × 10) = 2 × √20 = 2 × 2√5 = 4√5

次に、計算結果で得た「4√5」を「3√2」と引き算します。

この時点で、式は「3√2 － 4√5」となります。これが最終的な式の形です。

「3√2 － 4√5」が最終的な答えとなります。よって、元々の式において、あなたの計算通り、「3√2 － 4√5」が正しい計算結果です。

この式には有理化は必要ありません。平方根の掛け算と引き算は、そのままで計算が成立します。したがって、特別な有理化の手順は不要です。

「3√2 － 2√2 × √10」の計算式を解くと、最終的な答えは「3√2 － 4√5」です。計算は正しく行われており、有理化の手順も必要ないことが分かりました。