√3 × 2√3 - √2分の2の計算と有理化についての確認

数学における計算や有理化は、正確に理解することが大切です。特に平方根を含む計算式においては、誤解が生じやすいため、しっかりと確認しておくことが重要です。このページでは、計算式「√3 × 2√3 – √2分の2」の正しい計算過程と、有理化について詳しく解説します。

√3 × 2√3 の計算

まずはじめに、「√3 × 2√3」の計算を行います。この式を計算するには、平方根の掛け算と数の掛け算を組み合わせて計算します。平方根の掛け算は次のように計算できます。

√3 × 2√3 = 2 × (√3 × √3) = 2 × 3 = 6

次に、式の中にある「√2分の2」の計算を行います。これは分数形式で、分母に√2が含まれています。この場合、分母を有理化する必要があります。平方根を含む分数を有理化するには、分母と分子に同じ値（この場合、√2）を掛けます。

√2分の2は、分母と分子に√2を掛けて、次のように計算できます。

√2分の2 = (2 × √2) / (√2 × √2) = 2√2 / 2 = √2

有理化は、平方根を含む分数を計算する際によく行われる操作です。なぜなら、平方根を含む分数のままでは計算が難しい場合が多いため、分母から平方根を取り除くことが望ましいからです。今回の例では、分母の√2を有理化した結果、最終的に「√2」となりました。

元の式「√3 × 2√3 – √2分の2」を計算すると、次のようになります。

6 – √2

これが最終的な答えです。計算も正しく、有理化も適切に行われています。

今回の計算「√3 × 2√3 – √2分の2」は、正確に計算すると「6 – √2」となります。また、「√2分の2」の有理化も正しく行われました。平方根を含む計算式では、正確な手順を踏んで計算を行うことが重要です。