SPI（Standardized Precipitation Index）割合の問題では、異なる割合で混合された液体を混ぜたときの最終的な成分割合を求めることがあります。この問題では、YとZ液を異なる割合で混ぜた液体を同量ずつ混ぜた場合のZ液の割合を求めていますが、計算結果を導くために2で割る理由について詳しく解説します。
問題の設定
問題文では、YとZ液を1:4の割合と11:9の割合で混ぜた液体を同量ずつ取って混ぜた場合のZ液の割合を求めています。計算式は、(4/5 + 9/20) ÷ 2 = 62.5%となっています。この計算式でなぜ「2で割る」必要があるのか、その理由を説明します。
Z液の割合の計算方法
まず、1:4の割合で混ぜた液体におけるZ液の割合は、4/5（4部分がZ液で、全体の5部分に対して）。次に、11:9の割合で混ぜた液体におけるZ液の割合は、9/20（9部分がZ液で、全体の20部分に対して）となります。これらを足し合わせることで、両方の液体におけるZ液の割合を合計します。
なぜ「2で割る」必要があるのか
次に、問題文に従って、この2つの液体を「同量ずつ取って混ぜる」とあります。つまり、両方の液体は同じ量で混ぜられるので、各液体におけるZ液の割合を直接平均する必要があります。そのため、(4/5 + 9/20) ÷ 2という計算式になります。これにより、最終的な混合液のZ液の割合が求められます。
計算の実行
計算を実行すると、(4/5 + 9/20) ÷ 2 = (16/20 + 9/20) ÷ 2 = 25/20 ÷ 2 = 25/40 = 62.5%となります。この結果が、混合液におけるZ液の割合です。
まとめ
この問題では、異なる割合で混ぜられた2つの液体を同量ずつ取って混ぜることによって、最終的なZ液の割合を求める方法を学びました。計算で「2で割る」理由は、2つの液体が同じ量で混ぜられるため、各液体のZ液の割合をそのまま平均する必要があるからです。
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