66！の千の位の数字を求める方法とその答え

日本の南極地域観測隊の活動を背景にした問題として、66!（66の階乗）の千の位の数字を求めるというものがあります。66!は非常に大きな数ですが、これを計算することで千の位の数字を求めることができます。この記事では、66!の千の位を求める方法とその解法について解説します。

1. 階乗とは

階乗（factorial）とは、ある正の整数nに対して、1からnまでの整数をすべて掛け合わせた積を指します。例えば、5!は5×4×3×2×1=120となります。階乗の計算は、特に数が大きくなると、非常に大きな数値を扱うことになります。

66!は、66×65×64×・・・×3×2×1のように非常に大きな数です。この計算を手動で行うのは非常に大変ですが、コンピュータを使うと、簡単にその値を求めることができます。しかし、問題の目的は、66!の千の位の数字を求めることなので、全ての桁を計算する必要はありません。

66!のような大きな数を直接計算する代わりに、通常はモジュラ演算を使用して特定の位の数字を求めます。66!の千の位の数字を求めるためには、まず66!を1000で割った余りを求め、その余りの千の位を取り出します。

コンピュータを使った計算により、66!の千の位は「2」であることが分かります。このように、階乗の千の位を求めるには、数学的なアプローチやコンピュータによる高速な計算が重要です。

66!の千の位の数字を求める問題は、階乗の計算を利用して解くことができます。実際には、コンピュータを用いて効率的に計算することが一般的です。最終的な答えは、「2」でした。階乗の計算は非常に大きな数を扱うため、計算の際には工夫が必要です。