tan^-1 (cotx)の微分方法について解説

tan^-1 (cotx)の微分を求めるためには、まず基本的な微分法則と三角関数の微分公式を理解しておく必要があります。今回はその方法を詳しく解説します。

1. tan^-1 (cotx) の微分の基本

tan^-1 (cotx) を微分するためには、まず合成関数の微分を利用します。tan^-1 (y) の微分は、y の微分を使って求められる公式があることを知っておくと便利です。具体的には、tan^-1 (y) の微分は次のように求められます。

d/dx [tan^-1 (y)] = 1 / (1 + y^2) * dy/dx

cotx の微分を求めるには、以下の基本的な三角関数の微分公式を使います。

d/dx (cotx) = -csc^2(x)

この公式を用いることで、cotx の微分が求められます。

tan^-1 (cotx) の微分を求めるには、合成関数の微分を利用します。具体的には次の手順で計算できます。

最終的に求められる微分の式は次のようになります。

d/dx [tan^-1 (cotx)] = -csc^2(x) / (1 + cot^2(x))

これが、tan^-1 (cotx) の微分です。

tan^-1 (cotx) の微分を求める方法について解説しました。合成関数の微分と基本的な三角関数の微分を理解することで、tan^-1 (cotx) の微分が簡単に求められます。微分の手順をしっかり押さえ、他の関数の微分にも応用できるようにしましょう。