2√5/3 ÷ √15/6 の計算方法について

「2√5/3 ÷ √15/6」という計算式は、少し複雑に見えますが、順を追って計算することで解けます。今回はこの計算の方法を詳しく解説します。

1. 計算式を整理する

まず、与えられた式を少し整理します。

2√5/3 ÷ √15/6 = 2√5/3 × 6/√15

割り算を掛け算に変えるために、分数を逆数にして掛け算にします。この時点で式が簡単になります。

次に、分子と分母を計算していきます。まず、分数の掛け算をします。

(2√5 × 6) / (3 × √15)

これを分解すると、(2 × 6) × (√5 / √15) になります。

次に、定数部分の計算を行い、平方根部分を簡略化します。

(12 × √5 / √15) / 3

√5 / √15 を √(5/15) に変え、√(5/15) は √(1/3) となり、結果的に √(1/3) = 1/√3 になります。

これにより、式は次のように簡略化できます。

12 / (3√3)

最後に、分数を簡単にすると、12 ÷ 3√3 = 4/√3 となります。

この式の分母を有理化するために、√3を分子にも掛けて、最終的に 4√3 / 3 となります。

「2√5/3 ÷ √15/6」の計算を行うと、最終的な答えは「4√3 / 3」となります。このように、複雑な平方根や分数を含む式でも、手順を追って整理していくことで解くことができます。