旅行者100人の風邪薬と胃薬の所持状況：問題の解き方と考え方

この問題では、100人の旅行者の中で風邪薬と胃薬を所持している人数の情報を基に、いくつかの数学的な求め方をします。具体的には、両方の薬を所持している人の最大の値と、どちらの薬も所持していない人の最小・最大の値を求めます。

問題の理解

まず、与えられた情報を整理しましょう。

この情報を元に、以下の2つの部分を解いていきます。

両方の薬を所持している人の数を求めるためには、風邪薬と胃薬を持っている人数の重複部分を求めます。ここでは、風邪薬を持っている人が75人、胃薬を持っている人が80人であり、全員100人のうち、両方を所持している人数は次のように求められます。

最大値は、風邪薬または胃薬を持っている人数の合計が100人を超えないように調整します。よって、両方を所持している人数の最大値は、次の式で計算できます。

最大値 = 75 + 80 – 100 = 55人

したがって、両方を所持している人の最大の値は55人です。

次に、どちらの薬も所持していない人数を求めます。旅行者の総人数は100人ですので、どちらか一方、または両方を持っている人の数を求め、これを引くことでどちらも持っていない人数を求めることができます。

どちらか一方、または両方を持っている人数の最小値は、両方を所持している人数が最小の場合です。最小の場合、両方を持っている人の数は0人で、つまり以下のように計算します。

最小値 = 100 – (75 + 80 – 0) = 100 – 75 = 25人

一方、最大値は両方を所持している人数が最大の場合です。この場合、前述のように、最大の値は55人なので、次のように計算します。

最大値 = 100 – (75 + 80 – 55) = 100 – 100 = 0人

したがって、どちらも所持していない人の最小値は25人、最大値は0人です。

この問題では、与えられた情報からどちらも所持していない人数や両方を所持している人数を計算する方法を学びました。基本的な考え方は、人数の重複部分を求めることで、問題を解決することができるという点です。練習を重ねて、こうした問題をスムーズに解けるようにしましょう。