√(8－4√3)の計算結果は√6－√2か？正しい答えを解説

√(8－4√3)という式を計算すると、答えが√6－√2と一致するのか、または別の結果になるのか疑問に思うことがあるかもしれません。この記事では、この式の計算方法を詳しく解説し、どちらが正しい答えなのかを明確にします。

√(8－4√3)の式を解くためのステップ

まず、√(8－4√3)という式を簡単にするために、平方根を使って計算します。計算の一つの方法は、式を以下のように分けて考えることです。

√(8－4√3)を直接計算するとき、まず式内の内容を変換する方法を考える必要があります。ここでは、√(8－4√3)を二項式の形に変換して、比較的簡単に解く方法を説明します。

√(8－4√3)を計算するには、まず8－4√3の形を変形していきます。一般的に、√a－√bのような式を計算するためには、平方完成を利用することが多いです。

具体的な手順では、式を2つの平方根の差として書き直し、相手の式と比較する方法を取ります。その過程で、√6－√2という結果を得ることが確認できます。これにより、√(8－4√3)の正しい答えは√6－√2であることがわかります。

質問で触れられている「√2－√6」の形は、一般的に誤解を生む可能性がある形式です。数学的に言うと、√6－√2と√2－√6は異なる式で、結果も異なります。

具体的には、√6－√2と√2－√6は符号が逆になっており、数値的に異なる値を取ります。したがって、「√2－√6」という答えは誤りであり、正しい答えは「√6－√2」であることが確認できます。

実際に計算してみると、√(8－4√3)の計算結果は確かに√6－√2となります。計算過程を詳しく見てみると、式を平方根の形に変換することで、誤りなく正しい解が得られることがわかります。

このように、数学的な手法を使って正確に計算することが重要です。間違えやすい部分もありますが、注意深く計算することで正しい結果が得られます。

√(8－4√3)を計算した結果、正しい答えは「√6－√2」であり、「√2－√6」という表現は誤りであることがわかります。計算を進める際には、平方根の取り扱いに注意し、式を正しく変換することが大切です。数学の問題を解くときには、計算の手順をしっかりと踏むことで、正しい答えにたどり着くことができます。