確率の問題解法: 袋から玉を取り出す場合の確率計算

この問題は、袋の中から玉を取り出す際の確率を求める問題です。袋の中には赤玉5個、白玉4個が入っており、与えられた条件に基づいて、確率を計算します。今回は、問題ごとに確率を求める方法を解説します。

問題1: 2個とも赤玉が出る確率

赤玉の数は5個、袋の中の玉の合計は9個です。2個の玉を取り出すとき、両方とも赤玉である確率は、次のように計算できます。

確率 = (赤玉の選び方) / (全ての選び方) = (5/9) * (4/8) = 5/18

少なくとも1個が白玉である確率は、次のように計算できます。まず、両方とも赤玉が出る確率を求め、それを1から引くことで求めます。

確率 = 1 – (赤玉が2個出る確率) = 1 – 5/18 = 13/18

2個とも赤玉か2個とも白玉が出る確率は、それぞれの確率を足し合わせます。

確率 = (赤玉が2個出る確率) + (白玉が2個出る確率) = 5/18 + (4/9 * 3/8) = 5/18 + 12/72 = 7/18

最初に赤玉を取り出し、その後もう1個赤玉を取り出す確率は、次のように計算できます。

確率 = (最初に赤玉を取り出す確率) * (次に赤玉を取り出す確率) = (5/9) * (4/8) = 5/18

確率の問題では、条件をしっかりと整理し、必要な確率を順番に求めることが大切です。今回は、赤玉や白玉が出る確率を計算しました。確率を計算する際に重要なのは、全体の事象を把握し、条件に合った方法で確率を求めることです。