Mさんの家から駅までの移動時間に関する連立方程式の解き方

今回は、Mさんが家から駅まで移動する際の歩きと走りに関する問題を解いていきます。この問題では、歩く速さと走る速さを元に連立方程式を作成し、時間や道のりについて考えます。まず、問題文に登場する内容を整理し、連立方程式を解く方法を説明します。

問題の整理

問題では、Mさんが家から駅まで2800mの距離を歩き、途中で走り出すというシチュエーションが描かれています。歩く速さは分速80m、走る速さは分速200mです。そして、Mさんは家を出てから23分後に駅に到着しました。これを元に、2つの連立方程式を立てていきます。

歩いた道のりと走った道のりに関する連立方程式

まずは、歩いた道のりをxm、走った道のりをymとします。Mさんの移動した総距離は2800mなので、次の連立方程式が成立します。

xm + ym = 2800

次に、Mさんの歩く速さは分速80m、走る速さは分速200mです。これを元に、それぞれの時間を考えます。歩いた時間をx分、走った時間をy分としたとき、時間と速さから道のりを計算することができます。

80x + 200y = 2800

これで、Mさんが歩いた道のりと走った道のり、そして時間に関する2つの連立方程式が完成しました。

歩いた時間と走った時間に関する連立方程式

次に、歩いた時間をx分、走った時間をy分とした連立方程式を考えます。Mさんが家を出てから23分後に駅に到着したので、歩いた時間と走った時間の合計は23分になります。

x + y = 23

ここで、時間と速さを元に道のりを計算する式を使います。歩いた時間x分では、Mさんが進んだ道のりは80xメートル、走った時間y分では200yメートル進んだことになります。この2つを足し合わせると、合計で2800mに達します。

80x + 200y = 2800

これで、歩いた時間と走った時間に関する連立方程式も完成しました。

連立方程式の解き方

ここまでで、問題を解くための連立方程式が整いました。これらの方程式を解くことで、Mさんが歩いた道のり、走った道のり、そしてそれぞれの時間を求めることができます。次に、この連立方程式を解いてみましょう。

まとめ

この問題では、Mさんが家から駅までの道のりを歩き、途中で走るという移動を、連立方程式を使って解いていきました。歩いた道のりと走った道のり、そして歩いた時間と走った時間に関する連立方程式を立てることで、移動の詳細な状況を明確にすることができました。連立方程式の解法を使うことで、速度や時間、道のりを計算する力を高めることができます。