数学の問題解説: 0≦X＜1 の場合にY=0となる理由とは

数学の問題で、Xの少数第1位以下を切り捨てた数Yに関する解説です。特に「0≦X＜1」の範囲におけるYの値が0になる理由について理解を深めていきます。

1. 少数第1位以下を切り捨てるとは

まず、問題文にある「Xの少数第1位以下を切り捨てる」という意味を理解しましょう。例えば、X=1.2の場合、少数第1位以下を切り捨てるとY=1になります。X=3の場合も同様にY=3となります。つまり、整数部分だけがYとして残ります。

この切り捨て処理は、単にXの小数部分を無視し、整数部分だけをYとして求める方法です。

次に、0≦X＜1の場合に注目します。例えば、X=0.8の場合、少数第1位以下を切り捨てるとY=0となります。同様に、X=0.1やX=0.9999の場合もY=0になります。

なぜなら、この範囲のXはすべて「1未満の正の数」だからです。少数部分が存在するため、整数部分は常に0になります。

1≦X＜2の場合には、Xの整数部分が1になるため、Y=1になります。この違いは、Xが1未満の場合、整数部分が0だからです。

したがって、「0≦X＜1」では、必ずYが0になるという結果が導かれます。

問題文で「0≦X＜1ではダメ」と言われている理由は、少数部分があっても整数部分が0であるため、Yは常に0となるからです。整数部分が0の場合にYが0にならないことはなく、Yが1以上になることもありません。

「0≦X＜1」の範囲においてY=0となる理由は、Xが1未満の正の数で、整数部分が常に0だからです。少数部分を切り捨てると、Xの整数部分が0である限りYは0になります。これに対し、1≦X＜2では整数部分が1となり、Y=1になります。