規則性のある数列で15番目の整数を求める方法

算数

この記事では、与えられた数列 7, 8, 10, 13, 17, 22… において、左から数えて15番目の整数を求める方法について解説します。

数列の規則性を理解する

与えられた数列は 7, 8, 10, 13, 17, 22… です。この数列の特徴として、各項が前の項に一定の数を足していくという規則性があります。

差を調べる

数列の各項の差を調べることで、規則性を見つけます。7と8の差は1、8と10の差は2、10と13の差は3、13と17の差は4、17と22の差は5となっています。つまり、差が1から順番に増えていることがわかります。

数列の一般的な表現

差が増えていく数列の場合、各項は前項に次の差を加えた形になります。この場合、最初の項から差がどんどん増えていくため、各項の値を計算し続けることで、15番目の項を求めることができます。

15番目の整数を求める

数列を実際に計算していきます。最初の項は7です。次に1, 2, 3, 4, 5… と順番に足していくことで、15番目の項を得られます。

まとめ

このように、与えられた数列における規則性を理解し、差を調べることで簡単に次の項を計算し、15番目の整数を求めることができました。数列の規則性を見つけることが鍵となります。

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