物理のテストに向けて、川の流れと船の速さについての問題を解く方法を解説します。この問題では、川の流れの速さと船の進む速さを組み合わせて静水中での船の速さを求めます。しかし、式に対する疑問点があるようなので、その点についても詳しく説明します。
問題の状況と式の立て方
問題の内容は、速さ0.30m/sで流れる川を進む船についてです。川の流れと平行に進む船が、河岸で静止している人から見て、速さ0.60m/sで川上へ進んでいるという状況です。求めるのは、船が静水中で進む速さです。
この問題では、速さを合成するために、川の流れと船の速さをベクトルで加算する形で解きます。しかし、式の立て方で迷った点があるようなので、それを整理します。
ベクトル合成と式の誤解
式を立てる際、川の流れをプラス、川上への進行をマイナスとすることが一般的です。そのため、川の流れの速さ0.30m/sをプラス、川上への速さをマイナスとして計算します。この場合、式は以下のようになります。
0.60 = v1 + (-0.30)
ここで、v1は船の静水中での速さを表し、−0.30は川の流れの速さが反対方向に進むためマイナス符号がついています。
式の立て方の理由
あなたが立てた式「−0.60 = v1 + 0.30」では、川上の進行方向をプラスとして計算しているため、正しい方向での速さの合成が行えていません。正しくは、川の流れが進行方向と逆方向に働くため、その速さはマイナス符号で表現されます。
したがって、正しい式は「0.60 = v1 + (-0.30)」となります。この式を使って、v1（静水中での速さ）を求めることができます。
解き方の手順
まず、式「0.60 = v1 + (-0.30)」を整理すると、v1 = 0.60 + 0.30 となり、v1 = 0.90m/s となります。
したがって、船の静水中での速さは0.90m/sであることがわかります。このように、速さのベクトル合成を行う際には、進行方向と逆方向の速度を正確に符号で表すことが重要です。
まとめ
川の流れと船の速さを合成する問題では、ベクトルの向きを正しく反映させることが解法のカギとなります。川の流れが進行方向に対して逆方向に働く場合、速さにマイナス符号を付けることで正確な解答を得ることができます。問題を解く際は、方向に注意して式を立てることを意識しましょう。
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