中学受験算数：直線で結ばれた4つの整数の合計が等しくなる問題の解法

今回は中学受験の算数の問題、特に図の◯の中に1から9までの整数を入れて、1本の直線で結ばれた4つの整数の合計がどれも等しくなるようにする問題を解説します。問題文の内容を整理し、解き方を順を追って説明します。

1. 問題文の確認

問題では、1から9までの整数を◯の中に1個ずつ入れ、1本の直線で結ばれた4つの整数の合計が全て等しくなるように配置します。このような配置の方法を探し出すのがこの問題の目的です。

まず、直線で結ばれた4つの整数とは、4つの◯が直線状に並ぶ配置を意味しています。これにより、4つの整数がどのように配置されるか、またその合計がどうなるかに注目する必要があります。合計が等しくなるように配置するには、数の配置に工夫が必要です。

1から9までの整数を使うので、まずその合計を計算します。1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45です。次に、この45をどうやって4つの直線状のグループに分けるかを考えます。それぞれのグループの合計が等しくなるように配置するのがポイントです。

配置のパターンを考えながら、計算を進めていくことが解決への近道です。

例として、次のような配置を考えます。

直線で結ばれた4つの整数を適切に並べ、それぞれの合計が等しくなるように工夫します。例えば、◯の中に入れる整数をランダムに配置し、その合計が等しくなるように調整することが求められます。

この問題は、整数の配置と計算を組み合わせた問題です。適切な方法で整数を並べ、合計が等しくなるように工夫することが解法のカギとなります。中学受験の算数では、このような問題に対するアプローチを学び、解法のステップをしっかりと理解しておくことが大切です。