高校化学でよく出てくる濃度計算。例えば、1.0×10^1mol/Lや4.0×10^-1mol/Lなど、指数表記での答えと有効数字について悩んだ経験がある方も多いでしょう。この記事では、濃度計算における有効数字の取り扱いとその理論について解説します。特に「HCl 36.5gが溶けている100mLの溶液」や「NH3 33.4gが溶けている500mLの溶液」の計算を例に、なぜその答えが「1.0×10^1mol/L」や「4.0×10^-1mol/L」とならないのかを説明します。
濃度計算の基本と有効数字
化学における濃度計算は、物質のモル数と溶液の体積を基に計算します。計算式は「濃度 = モル数 / 体積（L）」です。ここで重要なのが、有効数字を正しく取り扱うことです。有効数字とは、測定した数値がどれだけ正確であるかを示すものです。測定値や計算結果での有効数字の数は、使う数値の精度に合わせて調整する必要があります。
例えば、質量が「36.5g」と記載されていれば、それは3桁の有効数字を持っていることを意味します。このように、有効数字の数に基づいて最終的な計算結果も適切に表示する必要があります。
問題①：HCl 36.5gが溶けている100mLの溶液の濃度
問題①では、HCl 36.5gが溶けている100mLの溶液について考えます。まず、モル数を計算するために、HClのモル質量（36.46 g/mol）を使用してモル数を求めます。
モル数 = 36.5g / 36.46g/mol = 1.000 mol
次に、100mLは0.1Lに換算します。濃度 = 1.000 mol / 0.1L = 10 mol/Lです。
ここで重要なのは、有効数字の取り扱いです。質量の36.5gは3桁の有効数字を持っているため、答えも「10 mol/L」とし、1桁の有効数字で表現します。指数表記ではなく、整数で表すのが一般的です。
問題②：NH3 33.4gが溶けている500mLの溶液の濃度
問題②では、NH3 33.4gが溶けている500mLの溶液の濃度を求めます。NH3のモル質量（17.03 g/mol）を使用してモル数を計算します。
モル数 = 33.4g / 17.03g/mol = 1.96 mol
次に、500mLは0.5Lに換算します。濃度 = 1.96 mol / 0.5L = 3.92 mol/Lです。
こちらも、質量の33.4gは3桁の有効数字を持っているため、答えも「3.92 mol/L」となり、適切な有効数字を保った形で表現されます。
有効数字と指数表記の取り扱い
なぜ、「1.0×10^1mol/L」や「4.0×10^-1mol/L」にはならないのか？それは、有効数字と指数表記のルールにあります。指数表記は、特に数値が非常に大きい場合や小さい場合に使用されますが、有効数字が示す精度と整合性を取ることが大切です。
例えば、問題①の答え「10 mol/L」は、指数表記「1.0×10^1 mol/L」としても同じですが、与えられたデータが3桁の有効数字に基づいているため、指数表記を使うよりも通常の整数表記が適切です。指数表記を使う場合は、元々のデータの有効数字に合わせる必要があり、過剰な桁数を表示しないようにします。
まとめ：濃度計算と有効数字の重要性
濃度計算における有効数字の取り扱いは、正確な結果を得るために非常に重要です。計算の過程で使用する数値の精度に基づいて、有効数字を適切に表示することで、計算結果がどれだけ信頼できるかを示すことができます。指数表記を使う場合でも、元のデータの精度を保ちながら表現することが必要です。したがって、問題で求められる答えが「1.0×10^1mol/L」や「4.0×10^-1mol/L」ではなく、整数での「10mol/L」や「0.40mol/L」になる理由は、この有効数字の取り扱いにあります。
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