小学4年生の算数問題の解法：面積の単位とマッチ棒の問題の解き方

小学4年生の算数の問題には、面積の単位やマッチ棒を使った問題がよく出てきます。今回は、面積の単位を選ぶ問題と、ピラミッド状に並べたマッチ棒の本数を求める問題について解説します。これらの問題を解くための手順を、わかりやすく説明します。

❶ 面積をはかるとき、ふさわしい単位を答えなさい

この問題では、いくつかのものに対して適切な面積の単位を選ぶことが求められています。面積の単位には「平方メートル（㎡）」や「平方センチメートル（㎠）」などがあります。以下の物に対する適切な単位を見ていきましょう。

⑴ 図書室の床：床の面積は広いので、一般的には「㎡（平方メートル）」が適切です。

⑵ 算数の教科書：教科書の面積は比較的小さいため、「㎠（平方センチメートル）」が適切です。

⑶ 教室の黒板：黒板の面積も「㎡（平方メートル）」を使います。

⑷ 住んでいる都道府県：都道府県の面積は非常に広いので、「㎢（平方キロメートル）」が適切です。

このように、面積をはかるときには、物の大きさに合わせた単位を選ぶことが重要です。

この問題では、マッチ棒を使って正三角形を作り、ピラミッド状に並べるというパターンを解いていきます。上から何段目まで並べると、合計で108本のマッチ棒が必要になるかを求めます。

まず、正三角形を作るために必要なマッチ棒の本数を考えましょう。1段目は1本、2段目は3本、3段目は6本、と段数が増えるごとに必要なマッチ棒が増えていきます。

これを一般的な公式で表すと、n段目には「n × (n + 1) / 2 本」のマッチ棒が必要です。この公式を使って、108本を超えないようにマッチ棒を並べる段数を計算していきます。

例えば、1段目から3段目までのマッチ棒を足すと、1 + 3 + 6 = 10 本となり、5段目まで続けて足していくと、合計で108本を超える段数がわかります。このように段数を増やしていくことで、108本にちょうど達する段数を求めることができます。

面積の単位を選ぶ問題では、物の大きさに応じて適切な単位を選ぶことが大切です。マッチ棒を使ったピラミッドの問題では、数式を使って段ごとのマッチ棒の本数を計算し、合計が108本になる段数を求めることが求められます。どちらの問題も、問題文の情報を整理し、必要な計算を順番に進めることで解けます。