方程式6x² = 16の解き方とその計算過程

「6x² = 16」の方程式の解を求める方法を詳しく解説します。計算の過程をしっかりと理解することで、間違いを防ぎ、正しい答えを導き出すことができます。この記事では、解の公式を使った解法を中心に説明します。

方程式を整理する

まず、方程式「6x² = 16」を整理します。両辺を6で割ることで、簡単に計算できます。

x² = 16 / 6 = 8 / 3

このように、x² = 8 / 3 の形に変形できました。

x² = 8 / 3 となったところで、次に平方根を取ります。平方根を取ると、xの値が求められます。

x = ±√(8 / 3)

これで、x の解が ±√(8 / 3) となりますが、このままでは分かりにくいので、さらに簡単な形に直しましょう。

√(8 / 3) を簡単な形にするために、分数の中にある平方根を分けます。

x = ±√8 / √3

次に、√8 は √(4×2) なので √4 と √2 に分けることができます。

x = ±(2√2) / √3

ここで、分母に平方根が残っているので、√3 を有理化します。√3 を分子と分母に掛け算します。

x = ±(2√6) / 3

最終的に、x の解は ±(2√6) / 3 となります。質問者さんが挙げた解答「±2√6/2」というのは、計算の途中で誤って2で割ってしまった結果かもしれません。最終的な解はこのように整理されるべきです。

方程式「6x² = 16」の解を求めるには、まず両辺を簡単に整理してから平方根を取り、最終的に有理化して解を求めます。この過程で間違えやすい部分は、分数の平方根をそのままにしてしまうことです。しっかりと整理して解を求めることが大切です。