命題 x = 3 または -3 または 0 のとき x の二乗 = 9 が偽になる理由

今回は、「x = 3 または -3 または 0 のとき x の二乗 = 9 が偽になる理由」について解説します。この問題は命題の真偽を問うもので、数学的な理解を深めるのに役立ちます。

1. 問題の整理

命題「x = 3 または -3 または 0 のとき x の二乗 = 9」が示す内容を確認しましょう。命題は、x の値として 3, -3, 0 のいずれかが与えられた場合、その値を二乗した結果が 9 であるかどうかをチェックする問題です。

x = 3 のとき、x の二乗は 3² = 9 です。これは正しい命題です。

x = -3 のとき、x の二乗は (-3)² = 9 です。これも正しい命題です。

x = 0 のとき、x の二乗は 0² = 0 となります。ここで命題「x の二乗 = 9」が成立しません。したがって、この場合は命題が偽となります。

命題が「x = 3 または -3 または 0 のとき x の二乗 = 9」となっている場合、いずれかの条件が満たされれば命題が成立すると考えがちです。しかし、論理的には「または (OR)」の条件のうち、1つでも偽であれば命題全体が偽となります。

したがって、x = 0 の場合に命題が成立しないため、命題全体が偽になります。

命題「x = 3 または -3 または 0 のとき x の二乗 = 9」は、x = 0 の場合にその条件を満たさないため、全体として偽となります。命題の真偽を確かめる際には、すべての条件が成立するかを確認することが重要です。