この問題では、ゆうかさんとかえでさんがそれぞれ持っているお金の比について考えます。比の問題では、比を使って数を求める方法が大切です。具体的に、ゆうかさんとかえでさんが持っているお金の比が8:5で、かえでさんが90円もらった後、ゆうかさんと同じ金額になったという状況です。この問題を解くための手順を説明します。
比の問題の基本的な考え方
比を使った問題を解くときは、比の意味をしっかり理解しておくことが大切です。比8:5は、ゆうかさんと、かえでさんが持っているお金の量を示しています。具体的には、ゆうかさんのお金の量はかえでさんのお金の量の8/5倍という意味です。
問題の整理
問題を整理すると、最初はゆうかさんと、かえでさんのお金の比が8:5です。次に、かえでさんが90円をもらったことにより、二人の持っているお金の比は1:1になりました。この情報を使って、ゆうかさんが最初に持っていたお金を求めます。
問題を解くための式
まず、ゆうかさんが最初に持っていたお金をx円、かえでさんが最初に持っていたお金をy円とします。比8:5を式にすると次のようになります。
x/y = 8/5
したがって、y = 5x/8 という式が成り立ちます。
かえでさんがもらった90円を使う
かえでさんがもらった90円後、お金の比が1:1になるので、以下の式が成り立ちます。
x = y + 90
これを使って、最初のy = 5x/8 の式に代入すると。
x = (5x/8) + 90
計算を進める
この式を解くと。
x – 5x/8 = 90
3x/8 = 90
x = 90 × 8 / 3 = 240
最終的な答え
したがって、ゆうかさんが最初に持っていたお金は240円です。
まとめ
この問題では、比の関係を使って二人の持っているお金を求めました。最初に比が8:5だったことを基に、かえでさんがもらった90円を使って、二人のお金の比が1:1になることを利用しました。最終的に、ゆうかさんが最初に持っていたお金は240円だとわかりました。
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