物体の最高点までの高さを求める方法と有効数字の考慮について

高さ210mの建物から、初速度28m/sで物体を鉛直上向きに打ち出す問題では、物体が最高点に達するまでの高さを求める必要があります。この問題では、運動方程式やエネルギー保存の法則を使って計算を行います。また、有効数字の考慮も重要なポイントとなります。

運動方程式を使った解法

物体を鉛直に上向きに打ち出す場合、運動方程式を使用して最高点までの高さを求めることができます。まず、運動の基本的な方程式として、次の式を使用します。

v^2 = u^2 + 2as

ここで、vは物体の最終速度（最高点では0m/s）、uは初速度（28m/s）、aは加速度（重力加速度 g = -9.8 m/s²）、sは物体が移動する距離（最高点までの高さ）です。

v = 0 m/s (最高点での速度) 、u = 28 m/s (初速度)、a = -9.8 m/s² (重力加速度) を代入して、s を求めると、次のようになります。

0 = (28)^2 + 2(-9.8)s

784 = 19.6s

s = 784 / 19.6 ≈ 40m

問題では、有効数字を考慮することが求められます。初速度の28m/sは2桁の有効数字ですので、計算結果も2桁の有効数字で表すべきです。そのため、求められた高さは40mとなり、4.0×10^1 mの形で表すのが適切です。

計算結果が「40m」となる理由は、有効数字の取り扱いに基づいています。一般的には、計算結果の有効数字は入力値の有効数字に合わせるべきです。

この問題では、物体が最高点まで達する高さを求めるために運動方程式を使用しました。計算結果は約40mとなり、有効数字の取り扱いを考慮すると、「40m」が適切な答えとなります。物理の問題を解く際には、運動の法則や有効数字に注意を払いながら解くことが重要です。