「3n³ + 14n² + 12n + 7」の因数分解を行う方法を詳しく解説します。答えは「n(n + 1)(3n² + 11n + 4)」になりますが、その過程を順を追って説明します。
ステップ1: 因数分解の基本的な方針
まず、式の構造を確認します。3n³ + 14n² + 12n + 7 の式は、nが含まれている多項式で、因数分解を行うためには各項を整理し、共通の因子を見つけることが重要です。
ステップ2: 最初の因数を取り出す
まずはnを共通因子として取り出します。
式はこうなります:
n(3n² + 14n + 12n + 7)
ステップ3: さらに因数分解を進める
次に、(3n² + 14n + 12n + 7) をさらに因数分解します。これを2つの二項式に分けてみましょう。
これを分けると次のようになります:
(n + 1)(3n² + 11n + 4)
ステップ4: 完成した因数分解
すべての項をまとめると、最終的な因数分解の結果は以下のようになります:
n(n + 1)(3n² + 11n + 4)
まとめ
因数分解のポイントは、まず共通因子を見つけて取り出し、その後の項を整理して二項式に分けることです。最終的に、式を n(n + 1)(3n² + 11n + 4) に因数分解できることがわかります。
コメント