x²－2x＋xy－2y の式を変形する方法

この式の素因数分解に関する問題を解説します。式を「（x－2）y＋x²－2x」と変形する理由について、具体的な手順をわかりやすく説明していきます。

1. 元の式の確認

まず、元の式は「x²－2x＋xy－2y」です。この式は、xとyの両方の項が含まれており、素因数分解を進めるためにはグループ化が有効です。

式を次のように分けてみます。

(x²－2x)＋(xy－2y)

これで、xの項とyの項を分けることができました。

それぞれの括弧の中から共通因数をくくり出します。

まず(x²－2x)の部分では、xが共通因数です。これをくくり出すと、x(x－2)となります。

次に(xy－2y)の部分では、yが共通因数です。これをくくり出すと、y(x－2)となります。

式は次のように変形できます。

x(x－2)＋y(x－2)

ここで、(x－2)が共通因数となっているため、これをくくり出すことができます。

最終的に、(x－2)(x＋y)という形に変形されます。

このように、式をグループ化して共通因数をくくり出すことで、複雑に見える式も簡単に素因数分解することができます。問題の式も、この方法で見事に変形できます。