x²－2x＋xy－2yの素因数分解の解説：次数の低いyについて整理するとは？

数学の素因数分解は少し難しく感じることがありますが、今回は「x²－2x＋xy－2y」という式について、どのように整理し、素因数分解を行うかを簡単に解説します。特に「次数の低いyについて整理する」というポイントについて、わかりやすく説明します。

式の整理：最初の形から分解へ

まず、式「x²－2x＋xy－2y」を見てみましょう。この式は2つの項に分けられます。最初の2つの項「x²－2x」と、残りの2つの項「xy－2y」です。

次に、この式を2つに分けて考えます。1つ目は「x²－2x」で、これはxについての式です。2つ目は「xy－2y」で、これはyについての式です。

「次数の低いyについて整理する」というのは、yを含む項「xy－2y」の部分に焦点を当て、yを取り出して整理することです。具体的には、この式を「y(x－2)」と変形することができます。

「xy－2y」を見ると、yが共通しているので、yを外に出すことができ、「y(x－2)」という形に整理することができます。これにより、yを取り出して簡単に計算することができます。

次に、「x²－2x」と「y(x－2)」を合わせます。最終的に、この式は「(x－2)(x＋y)」という形になります。

これが、与えられた式「x²－2x＋xy－2y」の素因数分解の結果です。このようにして、式を整理してから素因数分解することで、より簡単に解答を得ることができます。

「x²－2x＋xy－2y」の素因数分解を通じて、次数の低いyを整理することがどのような意味を持つのかがわかりました。式を2つに分け、yについて整理することで、最終的に簡単に解答が得られることがわかります。

数学の素因数分解では、項を整理してから分解することが重要なステップとなります。これを理解しておけば、他の似たような問題にも応用できるようになります。