2(x+y)² - (x+y) - 15 の因数分解をわかりやすく解説

「2(x + y)² – (x + y) – 15」の因数分解を、非常に簡単に解説していきます。まずは、式の整理から始めて、段階的に進めていきましょう。

ステップ1: 括弧内の計算

まず、(x + y)²を展開します。ここで大事なのは、(x + y)² = x² + 2xy + y² という基本の展開です。

これを元の式に代入します:

2(x + y)² – (x + y) – 15 = 2(x² + 2xy + y²) – (x + y) – 15

次に、括弧を展開します。2(x² + 2xy + y²) を計算すると:

2x² + 4xy + 2y² になります。

これを元の式に代入すると:

2x² + 4xy + 2y² – (x + y) – 15

次に -(x + y) を展開して引き算します:

– (x + y) = -x – y なので、式はこうなります:

2x² + 4xy + 2y² – x – y – 15

次に、同類項を整理します。ここでは x と y の項を整理します:

2x² + 4xy + 2y² – x – y – 15

式が整理されると、因数分解が可能かどうかを確認します。しかし、この式をそのまま因数分解することは難しいので、異なるアプローチを取ります。

今回の問題では、式を展開して整理することで、因数分解を行う準備が整いました。因数分解の際は、同類項の整理と展開を意識して進めましょう。