質問にある「15p^2+60p-64=0」の方程式を解く方法を解説します。この記事では、2次方程式の解法として、因数分解や解の公式を用いた方法を紹介します。
方程式の確認
与えられた方程式は「15p^2 + 60p – 64 = 0」です。この式は2次方程式の形になっています。2次方程式は、一般的に「ax^2 + bx + c = 0」の形をしています。
解法方法1: 解の公式を使用する
解の公式は次のように表されます：
p = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a
ここで、a = 15、b = 60、c = -64です。それぞれの値を解の公式に代入します。
計算手順
まず、判別式（b^2 – 4ac）を計算します。
b^2 – 4ac = 60^2 – 4 × 15 × (-64) = 3600 + 3840 = 7440
次に、解の公式に代入して計算します。
結果
p = (-60 ± √7440) / 30
√7440 ≈ 86.27ですので、p = (-60 ± 86.27) / 30
したがって、2つの解が得られます：
p = (-60 + 86.27) / 30 ≈ 0.88
p = (-60 – 86.27) / 30 ≈ -4.88
まとめ
この2次方程式「15p^2 + 60p – 64 = 0」の解は、p ≈ 0.88またはp ≈ -4.88です。解の公式を使用することで、方程式を簡単に解くことができました。
コメント