大学数学 離散型確率変数と連続型確率変数の違いとその意味
確率論において、確率変数はランダムな出来事の結果を数値として表すものです。確率変数には大きく分けて離散型確率変数と連続型確率変数の2種類があります。これらの違いを理解することは、確率論や統計学を学ぶ上で非常に重要です。この記事では、それぞれ...
2025-06
大学数学 大学数学 線形代数の問題解説: 線形変換Tが可逆でないときのkの値を求める方法
線形代数の問題で、線形変換T: R3 → R3 が可逆でないときの定数kの値を求める問題について解説します。問題の中で与えられた条件を使って、線形変換が可逆でない条件を満たすkの値を求める方法を具体的に解説していきます。1. 問題の整理問題...
高校数学 数学I 不等式の解法: x ≦ (a – 9)/3 が x ≦ 2 になるときの定数aの値を求める方法
数学Iの不等式で「x ≦ (a - 9)/3」の解が「x ≦ 2」になるとき、定数aの値を求める問題です。問題文の中で、「なぜ2 = (a - 9)/3 になるのか？」という疑問が湧いている方もいるかと思います。本記事では、この疑問を解決す...
高校数学 数Iの問題解説: 等式 (4 + 2√3)X + (2 – 3√3)Y = 16 の有理数解を求める方法
数Iの問題である、等式 (4 + 2√3)X + (2 - 3√3)Y = 16 を満たす有理数 X と Y の値を求める方法を解説します。この問題は、方程式に含まれる有理数と無理数の項をうまく処理することが重要です。具体的な解法をステップ...
中学数学 式の項の並べ方: 4a + 9ab と 9ab + 4a の順番は正しいのか？
中学数学でよく見かける式の並べ方について、特に項の順番が問題となることがあります。例えば、式の答えが「4a」と「9ab」の時、並べ方として「9ab + 4a」が正しく、「4a + 9ab」が間違っているのかといった疑問が生まれます。この記事...
中学数学 連立方程式の解法の違いを見分ける方法: 問題の式の特徴を理解しよう
連立方程式は、式の見た目が似ていても、解法が異なる場合があります。式の見た目が似ているだけで、どの解法を使うべきかを判断するのは、初心者にとっては少し難しいこともあります。本記事では、式の特徴を見分ける方法と、それに応じた解法を選ぶコツにつ...
数学 凸四角形ABCDにおけるAD=CDの証明: ∠CBD=2∠ADBと∠ABD=2∠CDBを利用した解法
今回は、凸四角形ABCDにおいて、次の条件を満たす場合にAD=CDを示す方法を解説します。・∠CBD = 2∠ADB・∠ABD = 2∠CDB・AB = BCこれらの条件から、AD = CD であることを証明します。以下に、ステップごとに解...
数学 2つの正の実数の比較: ³√(a/b)+³√(b/a) と ³√{2(a+b)(1/a+1/b)} の大小関係
数学の問題において、2つの正の実数aとbに対して、³√(a/b)+³√(b/a) と ³√{2(a+b)(1/a+1/b)} の大小を比較することが求められることがあります。これらの式は一見すると非常に複雑に見えますが、適切なアプローチを使...
物理学 プラットトラス、ハウトラス、ワーレントラス構造の仕組みと力の分解の関係
建築や土木の分野でよく使われるトラス構造には、プラットトラス構造、ハウトラス構造、ワーレントラス構造などがあり、それぞれが異なる特性を持っています。これらの構造は、力の分解を活用して効率的に荷重を分散するために設計されていますが、それぞれの...
物理学 車が一定の速度でカーブを曲がるときに働く力のつりあいとは？
車がカーブを一定の速度で曲がっているとき、その車に働く力はつりあっていると言えるのでしょうか？車の運転において、力のバランスは重要な要素です。カーブを曲がる際には、いくつかの力が関与しており、これらの力がどのように作用しているかを理解するこ...