2025-06

本記事では、A_i (i=1,2,...) を R^n の部分集合としたとき、任意の ε > 0 に対して A_i を可算個の有界閉区間 I_j で覆って Σv(I_j) < ε とできるなら、∪A_i についても同じことができることの証明...

数学の因数分解の問題である (3a^2 - 4b^2)^2 - (2ab)^2 を解くには、まずその形に注目し、適切な因数分解の法則を適用することが重要です。この式は二項定理を使用した平方の差の形をしているため、簡単に因数分解できます。1....

y = x^n (x, n > 0)が単調増加であることは、高校数学でよく利用される事実です。しかし、その証明や理解の方法について悩むこともあります。この記事では、この式がどのようにして単調増加するのか、具体的な証明方法と理解しやすい説明を...

中学2年生のあなたが数学で点数を上げるためには、今までの勉強方法を見直すことが大切です。特に連立方程式の問題に向けて、どのような勉強法が有効なのかを具体的に解説します。1. 勉強時間の質を向上させる勉強時間を2時間以上確保していることは素晴...

ソロタッチを使って暗算を練習する場合、タブレット上で行うことが多いため、タブレットがないと暗算できないのではないかと心配になる方もいるかもしれません。この記事では、ソロタッチを使って暗算の力を養う方法や、タブレットがなくても日常生活で暗算を...

二次方程式のグラフとX軸の共有点、すなわち方程式の解を求める際、解の公式を使って計算を進めると、数値が大きくて計算ミスが起きやすいことがあります。この記事では、そのような場合に役立つ代替方法を解説します。1. 解の公式を使う場合の問題点解の...

この問題では、三角関数の不等式「cos2θ + √3sinθ + 2 < 0」を解く方法を解説します。まず、与えられた不等式の形を理解し、どのように解くかの手順を順を追って説明します。1. 不等式の整理与えられた不等式は「cos2θ + √...

高速の乗り物に乗ると、体にかかる「G」について疑問を感じることがあるかもしれません。多くの人がこの「G」を重力と混同しがちですが、実際には「重力加速度」のことを指します。では、Gがどのように体に影響を与え、なぜ乗り物に乗った際に感じるのでし...

光速度不変の原理は、アインシュタインの特殊相対性理論の根幹をなす重要な原理です。この原理によれば、真空中での光の速度は、観測者の運動状態に関わらず常に一定であるとされています。しかし、なぜこの原理が成立するのか、その証明はどのように行われた...

渦巻ポンプと容積式ポンプは、それぞれ異なる構造と動作原理を持ち、吐出圧と電流値の関係においても異なる挙動を示します。この記事では、これら2種類のポンプの特性や吐出圧と電流値の関係について詳しく解説します。渦巻ポンプの特性と吐出圧との関係渦巻...