高校1年生向け！二次関数の解き方をわかりやすく解説

高校1年生の数学でよく登場する二次関数の問題。解き方が難しく感じるかもしれませんが、基本的なステップを理解すれば簡単に解けるようになります。この記事では、二次関数の解き方をわかりやすく解説します。

二次関数とは？

二次関数とは、y = ax^2 + bx + c の形を持つ関数のことです。ここで、a、b、c は定数で、x は変数です。グラフを描くと、放物線の形になります。

例えば、y = x^2 – 4x + 3 という二次関数の場合、放物線の頂点や交点を求めることが問題として出題されることが多いです。

二次関数を解くための基本的なステップは次の通りです。

解の公式は、ax^2 + bx + c = 0 という形の方程式に対して使用します。解の公式は次のように表されます。

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a

例えば、y = x^2 – 4x + 3 の場合、この式を解の公式に代入して解くことで、x の値を求めることができます。

平方完成は、y = ax^2 + bx + c の形の関数において、放物線の頂点を求めるための方法です。まず、x の項を平方にして、式を整えることで、頂点の座標を求めることができます。

二次関数の解き方は、解の公式や平方完成を使うことで効率よく解くことができます。基本的なステップを理解し、練習を重ねることで、二次関数の問題をスムーズに解けるようになります。問題を解く際には、与えられた式の形をしっかり確認し、どの方法を使うべきかを考えることが重要です。