2×√3×√6がなぜ6√2になるのか：計算方法の解説

「2×√3×√6」という計算式がなぜ「6√2」になるのか、その計算方法をわかりやすく解説します。この問題では、ルート（平方根）の掛け算と数式の簡単な整理が必要です。今回はその手順を順を追って説明しますので、理解を深めていきましょう。

平方根の掛け算のルール

まず、平方根を掛け算する際の基本的なルールを理解しておきましょう。平方根を掛け算するときには、次のように計算できます。

√a × √b = √(a × b)

これは、平方根の掛け算の基本的なルールです。このルールを使って、問題を解いていきます。

次に、「2×√3×√6」の式を解いていきます。まず、√3と√6を掛け算します。

√3 × √6 = √(3 × 6) = √18

これで、「2×√3×√6」が「2×√18」という形に変わりました。

次に、√18を簡単にしましょう。18は9と2に分けられるので、√18は次のように書き換えられます。

√18 = √(9 × 2) = √9 × √2 = 3√2

これで、式が「2×3√2」になります。

最後に、残りの計算を行います。「2×3√2」を計算すると。

2 × 3 = 6

したがって、最終的な結果は「6√2」となります。

「2×√3×√6」が「6√2」になる理由は、平方根の掛け算のルールを使って、まず√3と√6を掛け合わせ、その後に√18を簡単にし、最後に残った計算を行うことで求められます。この計算方法を理解しておくと、平方根を含む他の計算にも役立ちます。

平方根の掛け算や分解のルールをしっかりと覚えて、今後の数学の問題に活かしていきましょう。