数学の問題：AとBの歩行経路に関する問題の解き方

この問題では、AとBの2人が同じ地点から出発し、それぞれ異なる方向に進んだ後、元の位置に戻るというシナリオです。問題の目的は、最初に2人が向いていた方向の組み合わせとしてありえないものを見つけることです。この記事では、この問題の解法を詳しく解説します。

問題の設定

AとBは校庭の中央にある同一地点から出発し、それぞれ別々の方向に歩き始めます。Aは歩きながら、定期的に左に曲がる動作を繰り返して元の位置に戻ります。一方、Bは右または左に90°曲がりながら歩き、最終的に元の位置に戻り、Aと向かい合わせになるというシチュエーションです。

次に、問題文に示された5つの方向の組み合わせから、ありえないものを特定する必要があります。

Aの動きは、最初に進んだ方向から順番に、90°左に曲がり、45°左に曲がり、また左に曲がるという動作を繰り返します。この動作を5回繰り返すと、最終的に元の位置に戻ることになります。

具体的には、最初に進んだ方向によって、その後の動きが決まります。例えば、もしAが東に向かって出発した場合、次第に左に曲がることで、東、北、そして西などの方向に進んでいきます。このパターンを計算することで、Aが元の位置に戻るための条件が見えてきます。

Bは、90°右または左に曲がりながら進んでいきます。Bの歩き方もAと同じように、最終的に元の位置に戻り、Aとちょうど向かい合うことになります。Bが向かう方向と曲がり方によって、その結果が決まります。

例えば、Bが最初に東に向かって歩いた場合、その後の動きがどのように影響するかを考える必要があります。Bが元の位置に戻るためには、進んだ道が完全に閉じる必要があり、そのための曲がり方に注目することが重要です。

問題文には5つの方向の組み合わせが与えられています。これらを順番に検証し、ありえないものを探します。

それぞれの選択肢をAとBの動きに基づいて解析し、どれがありえないかを判断します。

この問題を解くためには、AとBの歩き方をしっかりとシミュレーションし、元の位置に戻るための条件を満たすかどうかをチェックすることが重要です。最終的に、与えられた方向の組み合わせに基づいて、ありえないものを特定することができます。

解法を丁寧に進めることで、選択肢の中から間違った組み合わせを見つけ出すことができるでしょう。