√(3-2√2) = √2 – 1 の解き方とその計算手順

√(3 – 2√2) = √2 – 1 という式の解き方に関して、どう進めていくか分からない方も多いでしょう。この記事では、この方程式をどのように解いていくかを、分かりやすく解説します。

問題の整理

まず、√(3 – 2√2) という形をどう扱うかを理解しましょう。この式は、平方根を含んだ式ですが、目指すべき解は√2 – 1 の形に近いことがわかります。これから、この形に合わせる方法を見ていきます。

式を適切に変形する

√(3 – 2√2) の形を解くためには、まずこの式をある数の平方根として表す方法を考えます。次の形に変形します。

√(3 – 2√2) = (√2 – 1) の形に変形するために、(√2 – 1)² を展開してみましょう。

(√2 – 1)² = (√2)² – 2(√2)(1) + (1)² = 2 – 2√2 + 1 = 3 – 2√2 となります。

結果の確認

したがって、√(3 – 2√2) = √2 – 1 という式が成り立つことが確認できました。実際に式を展開してみると、左辺と右辺が一致することがわかります。

まとめ

√(3 – 2√2) = √2 – 1 を解く方法は、右辺の形を2乗して左辺と一致することを確認することです。この方法を使うことで、複雑に見える平方根を扱う問題も簡単に解けるようになります。