姉が妹に追いつく時間を求める方法：一次方程式の解き方

この問題は、一次方程式を使って追いつく時間を求める問題です。妹と姉の速さと出発時間の違いを元に、姉が妹に追いつく時間を求めます。この記事では、問題の解き方をステップバイステップで解説します。

問題の概要と式の作り方

まず、問題を整理しましょう。妹は8時に家を出発し、1キロメートル離れた駅に向かって歩きます。妹の歩く速さは毎分50メートルです。姉は8時12分に家を出発し、自転車で妹を追いかけます。姉の自転車の速さは毎分200メートルです。

姉が妹に追いつく時間を求めるためには、妹と姉が移動する距離を時間の関数として表し、姉が妹に追いついた時点で両者の距離が等しくなるようにする必要があります。

まず、妹が出発してからの移動時間を「t（分）」とします。妹の速さは毎分50メートルなので、妹が歩く距離は「50t（メートル）」です。

次に、姉が妹を追いかける時間ですが、姉は8時12分に出発するので、姉が出発した時点からの時間は「t – 12」となります。姉の速さは毎分200メートルなので、姉が移動する距離は「200(t – 12)（メートル）」です。

姉が妹に追いつくとき、姉と妹の移動距離が等しくなります。したがって、以下の式を立てます。

この式を解くと、tの値を求めることができます。まず、式を展開して整理します。

t = 16 となったので、妹が出発してから16分後に姉が妹に追いつくことがわかります。したがって、姉が妹に追いつく時間は、妹が8時に出発したので、8時16分となります。

一次方程式を使って姉が妹に追いつく時間を求める方法を解説しました。問題を整理して、速さと時間の関係を式で表し、解くことで簡単に求めることができます。解答は8時16分でした。このような問題は、数学での計算能力を養うための良い練習になります。