袋Aと袋Bからの確率の問題：なぜ袋Bから赤玉と白玉の順番に×2をしないのか？

この問題では、袋Aと袋Bから玉を取り出す確率について説明しています。袋Aからは白玉2個、袋Bからは白玉1個と赤玉1個を取り出す場合の確率を求める方法を解説します。問題文の中に出てきた確率の計算式を使って、なぜ袋Bからの取り出しで順番を×2しないのかについても解説します。

問題の理解と基本的な確率の計算

まず、袋Aから白玉2個を取り出す確率と、袋Bから白玉1個と赤玉1個を取り出す確率をそれぞれ求めます。袋Aには白玉5個と黒玉1個、赤玉1個が入っており、袋Bには白玉3個と赤玉2個が入っています。このような条件のもとで、指定された確率を求めます。

袋Aから白玉を2個取り出す確率は、5C2で計算できます。これは、袋Aにある白玉の中から2個を選ぶ組み合わせの数を求めるものです。この確率を求めることで、最初の部分の計算が完了します。

袋Bから白玉1個と赤玉1個を取り出す場合、順番に関しては×2をする必要はありません。なぜなら、白玉1個と赤玉1個を取り出す順番は、問題文で「白玉1個と赤玉1個」という形で指定されており、この順番を意識する必要はないからです。そのため、袋Bの取り出しは「3C1×2C1」で計算します。

問題文において、袋Bから白玉1個と赤玉1個を取り出す場合、順番の違いを考慮する必要はありません。なぜなら、白玉1個と赤玉1個を取り出す場合、その組み合わせは1つと見なされ、順番が変わることによって確率が変動しないからです。そのため、×2をする必要はないのです。

この問題では、袋Aと袋Bから玉を取り出す確率を求める方法を理解することが重要です。袋Bからの取り出しにおいては、順番を意識することなく、確率を計算することができます。最終的な確率は、袋Aからの確率と袋Bからの確率を掛け合わせることで求められます。