二人の人物が反対方向に出発し、2回目に会うまでの時間を求める問題です。この問題は、相対速度と周期的な動きを利用して解くことができます。この記事では、具体的な計算方法を解説します。
問題の設定
多田野さんは暴力団事務所を一周するのに40分、大坊さんは60分かかります。二人は同じ場所から反対方向に同時に出発します。このとき、2回目に二人が会うのは何分後かを求めます。
この問題は、二人が反対方向に進んでいるので、相対的に二人の速度の合成を考えます。二人が1周する時間とその間の進行速度を使って計算することができます。
相対速度と周期の計算
まず、1周をするのにかかる時間を考えます。多田野さんの1周の時間は40分、大坊さんの1周の時間は60分です。相対速度を求めるためには、二人の速度を合わせた速さを考えます。
多田野さんの速さは1周40分であるため、速さは1/40周/分、大坊さんは1周60分なので、速さは1/60周/分です。二人が反対方向に進むので、相対速度は次のように求められます。
相対速度 = 1/40 + 1/60 = 5/120 + 2/120 = 7/120 周/分
2回目に会う時間の計算
二人が1周を終えたとき、合計の距離は1周分です。このため、2回目に会う時間は次のように計算できます。
会う時間 = 1 ÷ 相対速度 = 1 ÷ (7/120) = 120/7 ≈ 17.14 分
したがって、二人が2回目に会うのは約17.14分後です。
まとめ
この問題では、二人が反対方向に進むことから、相対速度を使って2回目に会う時間を求めました。計算式は次のようにまとめられます。
会う時間 = 1 ÷ (1/40 + 1/60) ≈ 17.14分
したがって、二人が2回目に会うのは約17.14分後です。このような問題は、相対速度の考え方を利用することで解くことができます。
コメント