食塩水の濃度を計算する方法：混ぜ合わせて濃度5％を作る問題の解き方

濃度3％の食塩水200gと濃度□％の食塩水100gを混ぜ合わせると、濃度5％の食塩水300gができます。この問題で、□に入る濃度を計算する方法を解説します。計算式と考え方も一緒に学びましょう。

問題の概要と必要な情報

問題では、3％の食塩水200gと、濃度が不明な食塩水100gを混ぜて、最終的に濃度5％の食塩水300gを作るという内容です。ここで求めたいのは、□に入る食塩水の濃度です。

この問題を解くためには、食塩水の質量と濃度の関係を理解し、適切な計算を行う必要があります。

まず、濃度を「食塩の質量／食塩水の質量」と定義します。ここで、食塩水の質量と濃度を掛け合わせることで、食塩の質量を求めることができます。

食塩水A（濃度3％、質量200g）と食塩水B（濃度□％、質量100g）を混ぜると、食塩水C（濃度5％、質量300g）ができます。問題は、AとBを混ぜてCの濃度に到達するための□％を求めることです。

まず、それぞれの食塩水に含まれる食塩の質量を求めます。

食塩水Aの食塩の質量は、3％の濃度で200gの食塩水に含まれる食塩の質量です。これを計算すると。

食塩の質量（A） = 200g × 3％ = 200 × 0.03 = 6g

食塩水Bの食塩の質量は、□％の濃度で100gの食塩水に含まれる食塩の質量です。これを計算すると。

食塩の質量（B） = 100g × □％ = 100 × □/100 = □g

食塩水Cの食塩の質量は、5％の濃度で300gの食塩水に含まれる食塩の質量です。これを計算すると。

食塩の質量（C） = 300g × 5％ = 300 × 0.05 = 15g

したがって、食塩水AとBを混ぜた後、食塩の質量はAからの6gとBからの□gを足したものと一致しなければなりません。つまり。

6g + □g = 15g

上の式から、□g = 15g – 6g = 9gとなります。

したがって、食塩水Bの食塩の質量が9gとなるため、Bの食塩水の濃度は。

□％ = (9g / 100g) × 100 = 9％

この問題を解くためには、食塩水の質量と濃度を掛け合わせて食塩の質量を求め、最終的な食塩の質量から濃度を導き出す方法を使用しました。計算結果、□に入る濃度は9％であることが分かりました。食塩水の問題では、質量と濃度の関係をしっかりと理解し、適切に計算を行うことが大切です。